Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения

У нас вы можете скачать книгу «Дифференциальные уравнения» в fb2, txt, pdf, epub, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Скачать книгу

Год: 1990
Описание: Для успешного решения дифференциальных уравнений с Вашей стороны также потребуется умение находить множества первообразных (неопределенные интегралы) различных функций. Эта статья предназначена тем, кто столкнулся с задачей решения дифференциального уравнения, в котором неизвестная функция является функцией одной переменной. Единственная подсказка здесь получится общий интеграл, и, правильнее говоря, нужно исхитриться найти не частное решение, аКак уже отмечалось, в диффурах с разделяющимися переменными нередко вырисовываются не самые простые интегралы. Эти два слова обычно приводят в ужас среднестатистического обывателя. В уравнении нет переменной «икс», но это не должно смущать, главное, в нём есть первая производная. Дифференциальное уравнение порядка выше первого можно преобразовать в систему уравнений первого порядка, в которой число уравнений равно порядку исходного уравнения. Но существует возможность получить равенство, содержащее производные исследуемых функций. Это позволило некоторым исследователям утверждать, что решение задачи получено, если её удалось свести к решениюВ зависимости от комбинаций производных, функций, независимых переменных дифференциальные уравнения подразделяются на линейные и нелинейные, с постоянными или переменными коэффициентами, однородные или неоднородные. Теория построена так, что с нулевым представлением о дифференциальных уравнениях, вы сможете справиться со своей задачей. Интегралы нередко возникают не самые простые, и если есть изъяны в навыках нахождения3) Преобразования с константой. Отправной точкой изложения будет служить дифференциальное уравнение первого порядка, записанное в т. При необходимости рекомендуем обращаться к разделуСначала рассмотрим виды обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, которые могут быть разрешены относительно производной, далее перейдем к ОДУ второго порядка, следом остановимся на уравнениях высших порядков и закончим системами дифференциальных уравнений. Помните, что общий интеграл можно записать не единственным способом, и внешний вид ваших ответов может отличаться от внешнего вида моих ответов. К примеру, достаточно разделить наДля решения ЛНДУ используют метод вариации произвольной постоянной. Обычно, частные решения выбираются из следующих систем линейно независимых функций:Подставив эти результаты в исходное уравнение, получаем дифференциальное уравнение не единицу меньшего порядка. Теперь пробуем общий интеграл преобразовать в общее решение (выразить «игрек» в явном виде). Рекомендую всем прорешать примеры 9-10, независимо от уровня подготовки, это позволит актуализировать навыки нахождения интегралов или восполнить пробелы в знаниях. Вспоминаем старое, доброе, школьное:Константа в показателе смотрится как-то некошерно, поэтому её обычно спускают с небес на землю. Так возникают дифференциальные уравнения и потребность их решения для нахождения неизвестной функции.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *